Клавдия Дрозд родилась 9 августа 1997 года, в Киеве, в абсолютно актёрской семье и казалось, что её путь предрешён с рождения. Её отец актёр Георгий Дрозд, а мама — актриса Анастасия Сердюк.
Старший брат по отцу актёр Максим Дрозд, он старше своей сестры на 29 лет.
В детстве, Клавдию не увлекала актёрская профессия, она занималась гимнастикой и легкой атлетикой. Тем не менее, она бывала на съёмочных площадках у родителей. Однажды ей предложили эпизодическую роль в скетчкоме «Камера-кафе», эта роль для девочки стала дебютной. Затем были «Дурдом», «Любовь и немного перца» и «Ярость», съемки в которых всё больше увлекали Клавдию.
Но после школы, она подала документы в институт им. Тараса Шевченко на факультет журналистики, но баллов для поступления на бюджет не хватило.
По совету мамы, Клавдия заглянула на сайт Киевского университета им. Ивана Карпенко-Карого, чтобы уточнить условия приема на факультет журналистики, но случайно зашла на актерское отделение и узнала, что ведётся набор на курс Николая Рушковского. Он был наставником мамы, это стало для неё знаком. Она успешно прошла отбор.
Особенно, поступлению Клавдии в театральный ВУЗ радовалась её бабушка — Ирина Алексеевна Бунина. Последние годы жизни, эта великолепная актриса посветила внучке. Она была счастлива, что внучка продолжит актёрскую династию, и сыграет множество ролей, которые не смогла реализовать сама, и к сожалению, не по своей вине.
Ирина Бунина родилась в актёрской семье, в Магнитогорске, 1939 году. Её родители Алексей и Клавдия Бунины были актёрами и хранили верность профессии даже в самые трудные времена репрессий и войны. Отец Алексей Фёдорович, получил Сталинскую премию 3-ей степени в 1952 г.
Выросшая за кулисами, Ирина не представляла себя без театра. В Щукинском училище, на курсе Владимира Этуша, она была лучшей ученицей, курс был сильный: Людмила Максакова, Александр Збруев, Вениамин Смехов.
С 3-его курса, Ирина стала выходить на сцену театра им. Вахтангова. У юной актрисы появилось много поклонников, особую опеку над девушкой проявлял Николай Гриценко. Он был старше Ирины на 27 лет.
Талантом этого актёра невозможно было не восхищаться, как нельзя было отказаться от уроков мастерства, которые он давал. Постепенно девушка увлеклась, а затем и по-настоящему полюбила Николая Гриценко. Он же ради неё, оставил свою семью. Но счастье их было недолгим.
Гриценко изводил Ирину необоснованной ревностью и собственными увлечениями другими женщинами. К тому же, актёр слишком злоупотреблял спиртным. Выносить постоянные запои и загулы молодой девушке было невыносимо, и она оставила Гриценко.
Он же, решил отомстить возлюбленной, и поставил ультиматум худруку театра: либо он, либо эта молодая актриса. В театральном мире Москвы Гриценко имел огромный авторитет, ссориться с ним не хотел никто.
Поэтому все двери театров были для неё закрыты, даже Олег Ефремов, который был готов принять её во МХАТ, предложил актрисе подождать год. Ирина Бунина не стала ждать, уехала в Киев, где её с радостью приняли в труппу театра им. Леси Украинки.
В этом театре она встретила новую любовь — Леся Сердюка. В браке с актёром, у Ирины родилась дочь Анастасия — мама Клавдии, но сам брак был недолгим. Отец в судьбе дочери участия не принимал.
Через много лет, когда актрисы уже не станет, её дочь Анастасия скажет о том, что брак Ирины Буниной с Лесем Сердюком стал «шлейфом больной любви к Николаю Гриценко». Однажды, в Киев на гастроли приехал Николай Гриценко. Актриса пришла к нему в гримёрку, хотела поговорить, но он… Он даже не узнал ту, чью судьбу когда-то разрушил одним махом.
Ирина Бунина не увидела больших работ своей внучки, но в её таланте не сомневалась и очень хотела, чтобы Клавдия выходила на сцену с её фамилией. Девушка исполнила желание своей бабушки и носит двойную фамилию. Первая главная роль у Клавдии была в сериале «Райское место».
После этого на актрису обратили внимание и другие режиссёры, Клавдия стала играть главные роли целеустремленных и трудолюбивых героинь: «Голос из прошлого», «Вкус счастья», в сериале «Два полюса любви» у неё была непростая роль, она играла сестёр-близнецов. Режиссёры отмечают, что у Клавдии несомненный талант и своим ролям она отдаётся полностью.
