В детстве Елена Коренева мечтала стать балериной. Ее кумиром была Галина Уланова. Ее отец Алексей Коренев был известным режиссером, снявшим «Большую перемену» и другие известные советские фильмы, а мать много лет проработала ассистентом у Ивана Пырьева.
Девочку в балетное училище не приняли, после чего родители решили, что дочь станет переводчиком – профессия престижная. Но однажды случайно Елена попала в кино, и в тот момент ее профессиональная судьба оказалась предопределена.
Ее отцу нужна была юная актриса на роль в комедии «Вас вызывает Таймыр», главную роль в которой играл Михаил Кононов. Пробы на роль маленькой девочки пройти ни у кого не получилось, и тогда съемочная группа уговорила режиссера попробовать дочь Лену. Ее сразу утвердил худсовет, хотя Коренев на этом не настаивал, и сделал дочке случайный подарок.
После школы будущая актриса поступила в Щукинское училище и начала получать предложения от режиссеров. Известность ей принесла любовная драма Андрея Кончаловского «Романс о влюбленных». Сколько писем с признаниями в любви получила Елена после премьеры фильма!
Потом ее приняли в театр «Современник», позже она работала в театре на Малой Бронной.
Одной из самых значительных работ в кино Елены Кореневой связана с фильмом Марка Захарова «Тот самый Мюнхгаузен», где она снималась, будучи известной актрисой.
Претенденток на роль Марты хватало, сам режиссер был убежден, что эту роль должна сыграть актриса его театра Татьяна Догилева. Но вмешался худсовет «Мосфильма», Догилевой отказали, после чего на роль претендовали Ирина Мазуркевич и Галина Золотарева, однако худсовет отдал роль Елене Кореневой.
В 1982 году актриса вышла замуж за американца Кевина Мосса и на 11 лет покинула родину. В Штатах Елена Алексеевна трудилась консультантом по продаже картин, какое-то время работала официанткой в известном нью-йоркском ресторане «Самовар».
В 1993 году Коренева вернулась в Россию, окончила Высшие режиссерские курсы, играла в антрепризах, а потом вернулась в кино. При этом, теперь ее главным увлечением стала литература. На счету Елены Алексеевны три автобиографических романа – «Идиотка», «Нет-ленка» и «Твари творчества».
В «нулевые» актриса продолжала активно сниматься в фильмах и сериалах, которых на ее счету почти 70. Из свежих кинолент и сериалов с ее участием можно отметить «Лето» 2018 года, «Ван Гоги», вышедшие годом позже, «Доктор Лиза» и «Мертвые души» 2020 года, а также «Монастырь», вышедший совсем недавно, где она сыграла бабушку.