2 марта 1947 года на свет появился Юрий Богатырёв. Он родился в Риге в семье офицера военно-морского флота. Юра был поздним ребёнком — родители в нём души не чаяли и не могли нарадоваться, каким добрым, отзывчивым, скромным растёт их сын.
В детстве он много времени проводил в компании девчонок — играл в дочки-матери, сам шил платья для кукол. Мальчишки во дворе даже прозвали его «девчоночником», однако Юра на такое прозвище не обращал особого внимания.
Однажды выяснилось, что мальчик ходит во сне. Среди ночи он снимал с вешалки мамин шёлковый халат, доставал с полки шляпку с вуалью, надевал на себя и несколько минут дефилировал по комнате. А затем аккуратно возвращал всё на свои места и укладывался в кровать. Наутро он ничего не помнил.
С ранних лет Юра увлекался рисованием — делал эскизы кукольных костюмов, сам ставил и разыгрывал спектакли для родных и соседей. Было очевидно, что у парня творческая натура, однако отец-военный хоть и восхищался талантами сына, считал, что для молодого человека нет ничего лучшее армии. В десять лет Юру определили в Нахимовское училище, где для него начались трудные времена.
Мягкотелый и доверчивый Богатырёв сразу стал для однокашников мальчиком для битья — его дразнили и обзывали, устраивали обидные розыгрыши, по-настоящему травили. Родителям Юра ни о чём не рассказывал, но вскоре правда раскрылась сама собой.
Посреди зимы парень вышел на встречу с отцом и матерью без куртки — оказалось, её украли задиры из училища. После этого Богатырёва забрали домой и перевели в обычную школу.
Увлечение живописью привело его в столичное Художественно-промышленное училище имени Калинина. Юра поступил на коврово-ткацкое отделение и всерьёз собирался связать жизнь с декоративно-прикладным искусством, однако всё изменил случай. На третьем курсе он вместе с одногруппниками выехал на пленэр — нужно было зарисовать археологические находки, найденные в процессе раскопок.
В этой поездке Богатырёв познакомился и сдружился с актёрами кукольного театра, а уже вскоре начал посещать репетиции и участвовать в постановках. Один из наставников сразу разглядел в молодом человеке талант, который просто нельзя было скрывать за ширмой кукольного театра, и начал готовить юношу к поступлению в театральный вуз.
Вскоре Юрий Богатырёв без особых усилий стал студентом Щукинского училища. Он попал на курс к легендарному педагогу Юрию Катину-Ярцеву, который сразу проникся к своему талантливому ученику симпатией с долей тревоги — знаменитый мастер опасался, что для беззащитного и ранимого парня мир может оказаться слишком жесток.
Однако среди студентов Юра быстро стал душой компании. Молодые актёры полюбили этого мягкого и беззлобного увальня, ласково называли его «пельменем» или «бело-розовым» — по аналогии с нежным зефиром.
Получив диплом, Юрий Богатырёв пополнил труппу «Современника». Худруком Галиной Волчек молодой актёр искренне восхищался и даже каждое утро мыл её машину. Многие коллеги думали, что он просто подмазывается к начальнице, но Богатырёв в своих побуждениях был абсолютно бескорыстен.
Спустя шесть лет Олег Ефремов переманил яркого актёра в МХАТ, где у него появилась целая россыпь знаковых ролей — Алексей Турбин в «Днях Турбиных», Каренин в «Живом трупе», Клеант в «Тартюфе», Тригорин в «Чайке».
Своим «крёстным отцом» в кинематографе Юрий Богатырёв считал Никиту Михалкова. Они познакомились ещё в стенах Щукинского училище — начинающий режиссёр пригласил студента Богатырёва сыграть в своей дипломной короткометражке «Спокойный день в конце войны».
Когда Михалков задумывал первый полнометражный фильм «Свой среди чужих, чужой среди своих», то в роли чекиста Егора Шилова сразу видел Юрия Богатырёва. За точным попаданием в образ эталонного мужчины стояли упорные тренировки.
Перед съёмками Богатырёв сильно сбросил вес, научился держаться в седле и даже драться — прежде ему никогда не доводилось поднимать на кого-то руку. В результате все трюки в фильме актёр исполнил самостоятельно, а эпизод с прыжком с 20-метровой скалы в бурную реку чуть не стоил ему и Константину Райкину жизни.
Юрий Богатырёв стал своеобразным актёром-талисманом для Никиты Михалкова. Вместе они работали над картинами «Раба любви» и «Неоконченная пьеса для механического пианино».
В фильме «Несколько дней из жизни И. И. Обломова» Богатырёв мечтал сыграть близкого ему по духу Обломова, однако режиссёр доверил ему совершенно противоположную роль Штольца, с которой актёр блестяще справился. После этого Юрий Богатырёв появился в фильме Михалкова «Родня», где ярко сыграл в дуэте Нонной Мордюковой.
Снимался Богатырёв и у других режиссёров. В «Двух капитанах» Евгения Карелова исполнил роль подлеца Ромашова, а в мелодраме «Объяснение в любви» Ильи Авербаха сыграл талантливого литератора Филиппка.
Фильмография актёра постоянно пополнялась главными ролями — «Мой папа — идеалист», «Последняя охота», «Время для размышлений», «Нежданно-негаданно», «Полёт птицы», «Презумпция невиновности». Свою последнюю роль Юрий Богатырёв сыграл в мюзикле «Дон Сезар де Базан» — чтобы создать гротескный образ испанского короля Карлоса II, актёру в рот подкладывали вату.
Личная жизнь Юрия Богатырёва была окутана завесой тайны. Даже самые близкие люди не догадывались, что на протяжении многих лет актёр был женат. Он сам предложил актрисе Надежде Серой оформить брак, когда та после развода чуть не осталась с маленьким ребёнком на улице. Расписавшись с Богатырёвым, девушка из провинции получила московскую прописку, правда дальше этого дело не зашло.
По признанию самой Надежды, с Юрием они ни дня не прожили под одной крышей. Фиктивный брак стал удобным прикрытием и для самого Богатырёва — на него буквально вешались молоденькие актрисы, но актёр отваживал их с помощью штампа в паспорте. По слухам, женщины его не интересовали, и для самого актёра осознание собственной непохожести было тягостным и мучительным.
У него было много знаменитых подруг, которыми он восхищался с профессиональной точки зрения. Близким человеком для Богатырёва была актриса Ия Саввина. Она всегда заботилась о друге и даже пыталась вернуть в его рацион мясо — Богатырёв был вегетарианцем, а на съёмках всегда просил заметить курицу яблоками. Однако образ жизни актёра нельзя было назвать здоровым.
С переходом во МХАТ он стал завсегдатаем закулисных застолий — просто не мог отказать, когда коллеги предлагали выпить по рюмочке. Его неумением говорить «нет» пользовались многие друзья-собутыльники — просили деньги в долг и почти никогда не возвращали.
Со временем Богатырёв выпивал всё больше, всё чаще впадая в уныние. Врачи диагностировали ему депрессию и прописали специальные препараты, которые актёр принимал регулярно.
Когда Юрий Богатырёв получил солидный гонорар от съёмок в советско-итальянской ленте «Очи чёрные», то решил закатить для приятелей пир. Уже был выпит не один бокал, когда актёру стало плохо с сердцем. Прибывшие в квартиру врачи скорой помощи сделали ему стандартный укол, не поинтересовавшись, принимает ли он какие-либо препараты.
В результате инъекция вперемешку с алкоголем и антидепрессантами оказалась смертельной. Юрий Богатырёв скончался, не дожив одного месяца до своего 42-летия.
В гроб актёра положили, обернув ноги халатом Обломова — именно об этой роли Юрий Богатырёв не переставал мечтать. Похоронили его на Ваганьковском кладбище. После смерти актёра фактическая вдова Надежда Серая отказалась от наследства, отписав всё на имя матери Богатырёва.
Незадолго до смерти Юрий Богатырёв планировал выставку собственных картин, которые писал на протяжении всей жизни. Однако увидеть его полотна поклонники смогли только после кончины актёра.