Будущий актёр появился на свет в Ивановской области в семье директора сельскохозяйственного техникума и агронома. Его подростковые годы омрачила война: семью отправили в эвакуацию в Среднюю Азию, где юноша работал на сенокосе и лесоповале.
Получив аттестат, Борисов поступил в Школу-студию МХАТ. Именно здесь начинающий актёр обрёл новое имя, которое потом прогремело на всю страну. Дело в том, что при рождении мальчика назвали Альбертом — в честь бельгийского принца, однажды посетившего столицу.
Однако экзотическое имя в кругу друзей не прижилось, и все близкие звали мальчика просто Аликом. В стенах института Алик превратился в Олега, хотя по паспорту до последних дней оставался Альбертом.
После окончания института Олег Борисов был принят в труппу Киевского театра русской драмы имени Леси Украинки. Этой сцене он отдал больше десяти лет жизни, но родной театр отплатил актёру чёрной неблагодарностью.
Борисов был задействован в нескольких спектаклях, а параллельно начал сниматься в кино. Когда на экраны вышла комедия «За двумя зайцами», он в одночасье прославился на всю страну. Министерство культуры отправило исполнителя главной роли на кинофестиваль в Польшу в составе актёрской делегации.
А когда он вернулся на родину, то получил от руководства театра известие о своём увольнении. Оказалось, что все коллеги по сцене подписали коллективную жалобу на актёра, который якобы самовольно прогулял несколько спектаклей. Поддержала его тогда только Ада Роговцева.
Спустя некоторое время в театре признали свою ошибку и предложили Борисову вернуться, но он ответил решительным отказом.
Именно в Киеве произошло судьбоносное для Борисова знакомство. Однажды актёр готовился к спектаклю и увидел на столе в гримёрной фотографию красивой девушки. Оказалось, это подруга одной из актрис — журналист Алла Латынская.
Олег немедленно потребовал познакомить его с красавицей — в тот же вечер они встретились и больше не расставались. Они прожили вместе сорок лет, в браке на свет появился сын Юрий, который стал режиссёром.
Дома Олег Борисов был человеком обходительным и спокойным, а вот к рабочим моментам всегда относился с особой принципиальностью. Однажды режиссёр Александр Зархи предложил актёру сыграть главную роль в ленте «Двадцать шесть дней из жизни Достоевского».
Однако Борисову категорически не понравилась трактовка образа писателя и он позволил себе несколько резких высказываний. После этого руководство «Мосфильма» почти на два года внесло актёра в негласный чёрный список. Никита Михалков хотел снимать его в «Родне», но получил запрет.
Лишь однажды судьба свела Олега Борисова на одной площадке с младшим братом Львом. Олег с детства был для него примером, а потому после школы Лев тоже решил поступать в театральное училище. Хотя на счету каждого брата больше ста киноролей, в кадре они встретились только в 1987 году в фильме «Садовник».
Олег сыграл дядю Лёшу Глазова — потомственного садовода на пенсии, а Лев — его свояка, мастера-наладчика в швейном цеху дядю Колю Стеклова. Особую популярность Льву Борисову принесла роль криминального авторитета Антибиотика в сериале «Бандитский Петербург».
На протяжении последних 16 лет жизни Олег Борисов боролся с тяжёлой болезнью — хроническим лимфолейкозом. Всё это время он продолжал играть в театре и кино, а свою последнюю роль исполнил в фильме своего сына Юрия Борисова — в мистической ленте «Мне скучно, бес» сыграл Мефистофеля и Бога.
Олег Борисов скончался в 1994 году в возрасте 64 лет. Его сыну Юрию тоже была уготована недолгая судьба — он ушёл из жизни в 51 год после инфаркта, а перед смертью успел издать книгу отцовских мемуаров.
